Soluțiile pentru exercițiile de la Dreptunghi exerciții și probleme:
Exercițiul 1: Aria dreptunghiului = lungime x lățime A = 12 cm x 8 cm = 96 cm² Perimetrul dreptunghiului = 2 x (lungime + lățime) P = 2 x (12 cm + 8 cm) = 2 x 20 cm = 40 cm
Exercițiul 2: Folosind formula diagonală dreptunghiului: D = √(lungime^2 + lățime^2) 15 cm = √(lungime^2 + 9 cm^2) 15^2 = lungime^2 + 9 cm^2 225 cm^2 = lungime^2 + 81 cm^2 225 cm^2 - 81 cm^2 = lungime^2 144 cm^2 = lungime^2 lungime = √144 cm lungime = 12 cm
Exercițiul 3: Aria dreptunghiului = lungime x lățime 60 unități pătrate = lungime x 5 unități 60 unități pătrate / 5 unități = lungime lungime = 12 unități
Exercițiul 4: Perimetrul dreptunghiului = 30 cm Lățimea dreptunghiului = 6 cm Perimetrul = 2 x (lungime + lățime) 30 cm = 2 x (lungime + 6 cm) 30 cm = 2 x lungime + 12 cm 18 cm = 2 x lungime lungime = 18 cm / 2 = 9 cm
Exercițiul 5: Perimetrul dreptunghiului = 72 m Lungimea dreptunghiului = 18 m Perimetrul = 2 x (lungime + lățime) 72 m = 2 x (18 m + lățime) 72 m = 36 m + 2lățime 2lățime = 72 m - 36 m 2lățime = 36 m lățime = 36 m / 2 = 18 m
Exercițiul 6: Diagonala dreptunghiului = 10 cm Lungimea opusă lățimii = 6 cm
Folosind formula diagonală dreptunghiului: D = √(lungime^2 + lățime^2) 10 cm = √(lungime^2 + 6 cm^2) 10^2 = lungime^2 + 6^2 100 = lungime^2 + 36 100 - 36 = lungime^2 64 = lungime^2 lungime = √64 cm lungime = 8 cm
Lățimea dreptunghiului este de 6 cm.
Exercițiul 7: Diagonala dreptunghiului = 20 cm Lungimea sa este egală cu lățimea (notată ca x).
Folosind formula diagonală dreptunghiului: D = √(lungime^2 + lățime^2) 20 cm = √(x^2 + x^2) 20 cm = √(2x^2) (20 cm)^2 = 2x^2 400 cm^2 = 2x^2 200 cm^2 = x^2 x = √200 cm x ≈ 14.14 cm
Aria dreptunghiului = lungime x lățime A = 14.14 cm x 14.14 cm ≈ 200 cm²