Rezolvare Ecuații cu Fractii de Gr 1

Pasi de aflare x din ecuații algebrice cu fracții de gradul 1 cu o necunoscuta. Pas de verificare sa vedem daca am calculat corect pe x. Studiem cum rezolvam o ecuație cu fracții cu x la numitor sau numarator.  

Calculatoare Ecuații Grad 1 cu o Necunoscuta

Afla x usor si Rapid! In funcție de ecuația pe care vrei s-o rezolvi alege un Calculator!

• Ax-B=C
• x de 2 Ori
• x cu Paranteze
• x din Fractii

1. Ecuația $\frac{x}{3}+6=\frac{x}{9}$:

   Pentru a rezolva ecuația și a găsi valoarea lui $x$, urmați acești pași:

   • Începem prin a scădea $\frac{x}{9}$ de pe ambele părți ale ecuației pentru a izola termenul cu $x$ pe partea stângă:

     $\frac{x}{3}+6-\frac{x}{9}=\frac{x}{9}-\frac{x}{9}$

     Acest lucru simplifică ecuația la:

     $\frac{x}{3}-\frac{x}{9}+6=0$
     

   • Acum, putem găsi un numitor comun și aduna fracțiile:

     $\frac{3x-x}{9}+6=0$
     

     $\frac{2x}{9}+6=0$
     

   • Scădem 6 de pe ambele părți:

     $\frac{2x}{9}=-6$
     

   • Înmulțim ambele părți cu 9 pentru a elimina fracția de pe partea stângă:

     $2x=-54$
     

   • Împărțiți ambele părți la 2 pentru a găsi valoarea lui $x$:

     $\frac{2x}{2}=\frac{-54}{2}$

     $x=-\mathrm{27.\; Deci,\; soluția\; ecuației\; este }$$x=-27.$

   • Pasul de verificare: Înlocuiți $x=-27$ în ecuația originală: $\frac{-27}{3}+6=\frac{-27}{9}$

     $-9+6=-3$
     

     $-3=-3$ (Ecuația este verificată.)

2. Ecuația $2+\frac{x}{8}=\frac{x}{4}$:

   Pentru a rezolva ecuația și a găsi valoarea lui $x$, urmați acești pași:

   • Începem prin a scădea $\frac{x}{8}$ de pe ambele părți ale ecuației pentru a izola termenul cu $x$ pe partea dreaptă:

     $2+\frac{x}{8}-\frac{x}{8}=\frac{x}{4}-\frac{x}{8}$

     Acest lucru simplifică ecuația la:

     $2=\frac{x}{4}-\frac{x}{8}$

   • Acum, putem găsi un numitor comun și aduna fracțiile:

     $2=\frac{2x-x}{8}$

     $2=\frac{x}{8}$

   • Înmulțim ambele părți cu 8 pentru a elimina fracția de pe partea dreaptă:

     $2\cdot 8=x$
     

     $16=x$. Deci, soluția ecuației este $x=16$

   • Pasul de verificare: Înlocuiți $x=16$ în ecuația originală: $2+\frac{16}{8}=\frac{16}{4}$

     $2+2=4$
     

     $4=\mathrm{4\; (Ecuația\; este\; verificată.)}$

Rezolvare Ecuația $\frac{4}{x}-5=\mathrm{12\; și \; găsire\; valoare\; }$$x$:

1. Începem prin a adăuga 5 la ambele părți ale ecuației pentru a izola fracția $\frac{4}{x}$ pe partea stângă:

   $\frac{4}{x}-5+5=12+5$

   Acest lucru simplifică ecuația la:

   $\frac{4}{x}=\mathrm{17 }$

2. Acum, trebuie să scăpăm de fracția $\frac{4}{x}$ . Pentru a face acest lucru, putem să inversăm partea stângă a ecuației (adică $\frac{4}{x}$) și să obținem:

   $x\cdot \frac{4}{x}=17\cdot x$ 

   Acest lucru simplifică ecuația la:

   $4=17x$ 

3. Împărțiți ambele părți ale ecuației la 17 pentru a găsi valoarea lui $x$ :

   $\frac{4}{17}=\frac{17x}{17}$

   Acest lucru se simplifică la:

   $\frac{4}{17}=x$ 

   Deci, soluția ecuației este $x=\frac{4}{17}$ 

Pasul de verificare: Înlocuiți $x=\frac{4}{17}$ în ecuația originală: $\frac{4}{\frac{4}{17}}-5=\mathrm{12 }$

Pentru a împărți prin o fracție, putem înmulți cu inversul fracției:

$17\cdot \frac{4}{4}-5=\mathrm{12 }$

$17-5=12$ 

$12=12$ 

Ecuația este verificată, iar soluția corectă este $x=\frac{4}{17}$