Amplificarea Fracțiilor

Amplificarea fracțiilor este procesul de înmulțire a numărătorului și a numitorului unei fracții cu același număr nenul. Scopul este de a obține o fracție echivalentă cu cea originală, dar cu un numitor sau numărător diferit, făcând astfel fracția mai ușor de folosit în anumite calcule (de exemplu, pentru a aduce fracțiile la același numitor).

Definiție

Fie o fracție a/b. Amplificarea acesteia cu un număr n (număr întreg diferit de zero) presupune:

    (a * n) / (b * n)

Amplificarea nu schimbă valoarea fracției, deoarece înmulțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului cu același număr nenul nu alterează raportul dintre ele.

Exemple

1. Amplificarea unei fracții simple

Să amplificăm fracția 2/3 cu 4:

    (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12

Astfel, 2/3 este echivalentă cu 8/12 după amplificare.

2. Amplificarea pentru a obține același numitor

Să amplificăm fracțiile 3/4 și 2/5 pentru a avea același numitor. Numitorul comun al lui 4 și 5 este 20.

    3/4 -> (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
    2/5 -> (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20

Acum, fracțiile 3/4 și 2/5 au același numitor și pot fi comparate sau adunate mai ușor.

Când este utilă amplificarea?

Amplificarea fracțiilor este utilă în situațiile în care avem nevoie de:

Fracții echivalente cu un numitor comun pentru adunare sau scădere.
Obținerea unei fracții cu un numitor specificat.
Compararea a două sau mai multe fracții.

Concluzie

Amplificarea este un instrument esențial în lucrul cu fracții, permițându-ne să transformăm fracțiile fără a le schimba valoarea. Aceasta este utilă în special în calculele aritmetice, precum și în simplificarea și compararea fracțiilor.

Amplificarea Fracțiilor