Amplificarea Fracțiilor
Amplificarea Fracțiilor
Amplificarea fracțiilor este procesul de înmulțire a numărătorului și a numitorului unei fracții cu același număr nenul. Scopul este de a obține o fracție echivalentă cu cea originală, dar cu un numitor sau numărător diferit, făcând astfel fracția mai ușor de folosit în anumite calcule (de exemplu, pentru a aduce fracțiile la același numitor).
Definiție
Fie o fracție a/b. Amplificarea acesteia cu un număr n (număr întreg diferit de zero) presupune:
(a * n) / (b * n)
Amplificarea nu schimbă valoarea fracției, deoarece înmulțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului cu același număr nenul nu alterează raportul dintre ele.
Exemple
1. Amplificarea unei fracții simple
Să amplificăm fracția 2/3 cu 4:
(2 * 4) / (3 * 4) = 8/12
Astfel, 2/3 este echivalentă cu 8/12 după amplificare.
2. Amplificarea pentru a obține același numitor
Să amplificăm fracțiile 3/4 și 2/5 pentru a avea același numitor. Numitorul comun al lui 4 și 5 este 20.
3/4 -> (3 * 5) / (4 * 5) = 15/20
2/5 -> (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20
Acum, fracțiile 3/4 și 2/5 au același numitor și pot fi comparate sau adunate mai ușor.
Când este utilă amplificarea?
Amplificarea fracțiilor este utilă în situațiile în care avem nevoie de:
- Fracții echivalente cu un numitor comun pentru adunare sau scădere.
- Obținerea unei fracții cu un numitor specificat.
- Compararea a două sau mai multe fracții.
Concluzie
Amplificarea este un instrument esențial în lucrul cu fracții, permițându-ne să transformăm fracțiile fără a le schimba valoarea. Aceasta este utilă în special în calculele aritmetice, precum și în simplificarea și compararea fracțiilor.