Introducerea și Scoaterea Întregilor în Fracție
Definiție
Introducerea și scoaterea întregilor în fracție se referă la transformarea unui număr mixt (care are o parte întreagă și o parte fracționară) într-o fracție improprie și invers, transformarea unei fracții improprii într-un număr mixt.
Formule
Introducerea întregilor în fracție:
Pentru un număr mixt de forma a b/c (unde a este partea întreagă, b este numărătorul fracției, iar c este numitorul), transformarea în fracție improprie se face folosind formula:
a b/c = (a * c + b) / c
Scoaterea întregilor din fracție:
Pentru o fracție improprie de forma n/m (unde n este numărătorul și m este numitorul), transformarea într-un număr mixt se face folosind formula:
n/m = q r/m
- q este partea întreagă, obținută din n împărțit la m (partea întreagă a împărțirii).
- r este restul obținut în urma împărțirii lui n la m.
Exemple de Calcul
Exemplu 1: Introducerea întregilor în fracție
Să transformăm numărul mixt 3 2/5 într-o fracție improprie.
Folosim formula: (a * c + b) / c.
3 2/5 = (3 * 5 + 2) / 5 = (15 + 2) / 5 = 17/5
Rezultatul: 3 2/5 = 17/5
Exemplu 2: Scoaterea întregilor din fracție
Să transformăm fracția improprie 22/7 într-un număr mixt.
Împărțim 22 la 7:
22 ÷ 7 = 3 rest 1
Folosind formula n/m = q r/m, obținem:
22/7 = 3 1/7
Rezultatul: 22/7 = 3 1/7