Rezolva 8 exerciții și probleme cu pătrate pentru a vă exersa mintea si cunostintele de geometrie 2D.
- Studiaza : Pătratul Formule cu Exemple de Calcul;
- Raspunde : Pătrat Test Grila întrebări ;
Rezolvați aceste probleme și exerciții pentru a vă consolida înțelegerea despre pătrate și proprietățile lor.
Aria unui Pătrat:
- Problemă: O grădină pătrată are o lungime a laturii de 8 metri. Calculați aria grădinii în metri pătrați.
Perimetrul unui Pătrat:
- Problemă: O ramă de fotografie are forma unui pătrat. Fiecare latură a ramelor are lungimea de 12 centimetri. Determinați perimetrul ramei de fotografie.
Diagonala unui Pătrat:
- Problemă: Găsiți lungimea diagonalei unei camere pătrate cu laturi de 5 metri.
Lungimea unei Laturi a unui Pătrat:
- Problemă: Dacă aria unui câmp pătrat este de 64 de metri pătrați, care este lungimea fiecărei laturi?
Compararea Pătratului cu Dreptunghiul:
- Problemă: Comparați aria unui pătrat cu o lungime a laturii de 7 metri cu aria unui dreptunghi cu o lungime de 9 metri și o lățime de 7 metri. Care are o suprafață mai mare?
Pătrat Înscris într-un Cerc:
- Problemă: Un pătrat este înscris într-un cerc cu un rază de 4 centimetri. Calculați lungimea laturii pătratului.
Raportul dintre Perimetrul și Aria unui Pătrat:
- Problemă: Dacă perimetrul unui pătrat este de 16 centimetri, găsiți raportul dintre aria sa și perimetru.
Relația dintre Pătrat și Diagonală:
- Problemă: Într-un pătrat, lungimea diagonalei este de 7,1 centimetri. Calculați lungimea laturii pătratului.
Adaptat dupa: Traxonot
Soluțiile pentru exercițiile și problemele cu pătrate:
Aria unui Pătrat:
- Formula: A = latura^2
- A = (8 metri)^2 = 64 metri pătrați
Perimetrul unui Pătrat:
- Formula: P = 4 * latura
- P = 4 * 12 centimetri = 48 centimetri
Diagonala unui Pătrat:
- Formula: d = latura * √2
- d = 5 metri * √2 ≈ 7,07 metri (rotunjit la două zecimale)
Lungimea unei Laturi a unui Pătrat:
- Formula: latura = √(A)
- latura = √(64 metri pătrați) = 8 metri
Compararea Pătratului cu Dreptunghiul:
- Aria Pătratului: A = (7 metri)^2 = 49 metri pătrați
- Aria Dreptunghiului: A = lungime * lățime = 9 metri * 7 metri = 63 metri pătrați
- Dreptunghiul are o suprafață mai mare decât pătratul.
Pătrat Înscris într-un Cerc:
- Diagonala Pătratului este egală cu diametrul cercului, deci este de 8 centimetri.
Raportul dintre Perimetrul și Aria unui Pătrat:
- Perimetrul Pătratului: P = 16 centimetri
- Raportul: A / P = 64 metri pătrați / 16 centimetri = 4 metri pătrați/centimetru
Relația dintre Pătrat și Diagonală:
- Diagonala Pătratului: d = 7,1 centimetri
- Folosind formula diagonalei: d = latura * √2
- latura = d / √2 = 7,1 centimetri / √2 ≈ 5 centimetri (rotunjit la o zecimală)
