Legile exponenților, cunoscută și sub denumirea de regulile exponenților, reprezinta un set de reguli matematice care guvernează operațiile cu exponenți. Aceste reguli facilitează simplificarea și efectuarea calculelor cu puteri. Iată principalele reguli ale exponenților:
Calculator Ridicare la Putere si Exponenti
1. Legea Exponenților cu Puterea 1 - "Exponentul 1 nu schimbă valoarea"
- Explicație: Atunci când un număr este ridicat la puterea 1, valoarea sa rămâne neschimbată.
- Exemplu: 9^1 = 9
2. Legea Exponenților cu Puterea 0 - "Oricând 0 putere, obții 1"
- Explicație: Atunci când ridicăm orice număr (cu excepția 0) la puterea 0, rezultatul este întotdeauna 1.
- Exemplu: 3^0 = 1
3. Legea Exponenților cu Exponent Negativ - "Inversul puterii"
- Explicație: Atunci când un număr este ridicat la o putere negativă, obținem inversul acelui număr.
- Exemplu: 2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4
4. Legea Înmulțirii cu Aceeași Bază - "Adunarea Exponenților"
- Explicație: Când înmulțim două numere cu aceeași bază și exponenți diferiți, adunăm exponenții.
- Exemplu: 5^3 * 5^2 = 5^(3 + 2) = 5^5 = 3125
5. Legea Împărțirii cu Aceeași Bază - "Scăderea Exponenților"
- Explicație: Când împărțim două numere cu aceeași bază și exponenți diferiți, scădem exponenții.
- Exemplu: 10^4 / 10^2 = 10^(4 - 2) = 10^2 = 100
6. Legea Ridicării la Putere a unei Puteri - "Multiplicarea Exponenților"
- Explicație: Când avem o putere ridicată la putere, multiplicăm exponenții.
- Exemplu: (2^3)^2 = 2^(3 * 2) = 2^6 = 64
7. Legea Puterii a unui Produs - "Separarea Exponenților în Produs"
- Explicație: Când avem un produs ridicat la o putere, putem aplica acea putere la fiecare factor individual.
- Exemplu: (3*4)^2 = 3^2 * 4^2 = 9 * 16 = 144
8. Legea Puterii a unui Cât - "Separarea Exponenților în Cât"
- Explicație: Când avem un cât ridicat la o putere, putem aplica acea putere la numărător și numitor separat.
- Exemplu: (2/5)^3 = (2^3)/(5^3) = 8/125
9. Legea Puterii cu Exponent Negativ - "Mutarea în Numitor și Schimbarea Semnului"
- Explicație: Când un număr este ridicat la o putere negativă, putem să-l mutăm în numitor și să schimbăm semnul exponenței.
- Exemplu: 7^(-2) = 1/(7^2) = 1/49
