Cum să determinăm prețul inițial din prețul final și procentul?
Calcularea prețului inițial este o abilitate utilă, mai ales atunci când vrem să evaluăm efectele reducerilor sau majorărilor de preț. Formula utilizată pentru a determina prețul inițial (P_i) este: P_i = P_f / (1 ± (P / 100)). Aici, P_f reprezintă prețul final, iar P este procentul de creștere sau descreștere. Folosim „+” pentru creșteri și „-” pentru descreșteri.
Calculator Pret Initial
Calculator Procente
De exemplu, dacă prețul final (P_f) este 120 lei și s-a aplicat o creștere de 20% (P), prețul inițial va fi: P_i = 120 / (1 + (20 / 100)) = 100 lei. Astfel, prețul inițial a fost 100 lei.
Exemplu de calcul pas cu pas
Exemplul 1: Prețul final este 120 lei, iar procentul adăugat este 20%.
Pasul 1: Aplicăm formula pentru a găsi prețul inițial:
P_i = P_f / (1 + (P / 100)) P_i = 120 / (1 + (20 / 100))
Pasul 2: Calculăm:
P_i = 120 / (1 + 0.20) = 120 / 1.20 = 100 lei
Așadar, prețul inițial a fost 100 lei.
Exemplul 2: Prețul final este 80 lei, iar procentul scăzut este 20%.
Pasul 1: Aplicăm formula pentru a găsi prețul inițial:
P_i = P_f / (1 - (P / 100)) P_i = 80 / (1 - (20 / 100))
Pasul 2: Calculăm:
P_i = 80 / (1 - 0.20) = 80 / 0.80 = 100 lei
Așadar, prețul inițial a fost 100 lei.
5 situații din viața reală pentru determinarea prețului inițial
1. Reduceri în supermarketuri
Dacă un produs este vândut la 120 lei după o reducere de 30%, prețul inițial a fost:
P_i = 120 / (1 - (30 / 100)) = 120 / 0.70 = 171.43 lei
2. Majorarea prețurilor la servicii
Dacă un serviciu costă 330 lei și a crescut cu 15%, prețul inițial a fost:
P_i = 330 / (1 + (15 / 100)) = 330 / 1.15 = 287.83 lei
3. Prețuri de vânzare la produse
Dacă un produs este vândut la 150 lei după o scădere de 10%, prețul inițial a fost:
P_i = 150 / (1 - (10 / 100)) = 150 / 0.90 = 166.67 lei
4. Evaluarea chiriei
Dacă chiria este acum 950 lei după o creștere de 5%, prețul inițial a fost:
P_i = 950 / (1 + (5 / 100)) = 950 / 1.05 = 904.76 lei
5. Creșterea costurilor de producție
Dacă costul de producție a crescut la 1350 lei după o majorare de 20%, prețul inițial a fost:
P_i = 1350 / (1 + (20 / 100)) = 1350 / 1.20 = 1125 lei
Exerciții pentru practică
- 1. Prețul final este 150 lei, iar procentul adăugat este 25%. Care este prețul inițial?
- 2. Prețul final este 60 lei, iar procentul scăzut este 20%. Care este prețul inițial?
- 3. Prețul final este 300 lei, iar procentul adăugat este 10%. Care este prețul inițial?
- 4. Prețul final este 200 lei, iar procentul scăzut este 15%. Care este prețul inițial?
- 5. Prețul final este 500 lei, iar procentul adăugat este 30%. Care este prețul inițial?