Ordinea Operațiilor în Probleme cu Ridicare la Putere și Extragerea Radicalului
În expresiile si exercițiile matematice care includ operatii de ordinul 3: ridicarea la putere (exponenți) și extragerea radicalului (rădăcini), aceste operații au prioritate față de înmulțire, împărțire, adunare și scădere. Ridicarea la putere și extragerea radicalului sunt operații de același rang, așa că se rezolvă în ordinea în care apar în expresie.
Este esențial să aplicăm întâi aceste operații, deoarece ridicarea la putere și extragerea radicalului modifică semnificativ valoarea termenilor. În caz contrar, putem obține rezultate incorecte. După rezolvarea exponenților și a radicalilor, trecem la înmulțire, împărțire, adunare și scădere, respectând ordinea de la stânga la dreapta.
Calculator arata Ordinea Operatiilor
Exemple de Exerciții cu Ridicare la Putere și Extragerea Radicalului:
- Exemplul 1 - Doar Ridicare la Putere:
3^2 * 2
Se efectuează ridicarea la putere înainte de înmulțire:- 3^2 = 9
- 9 * 2 = 18
18 - Exemplul 2 - Doar Extragerea Radicalului:
√16 + 4
Extragerea radicalului se efectuează înainte de adunare:- √16 = 4
- 4 + 4 = 8
8 - Exemplul 3 - Ridicare la Putere și Înmulțire:
2^3 * 3
Ridicarea la putere are prioritate:- 2^3 = 8
- 8 * 3 = 24
24 - Exemplul 4 - Extragerea Radicalului și Împărțire:
√25 / 5
Se efectuează mai întâi extragerea radicalului:- √25 = 5
- 5 / 5 = 1
1 - Exemplul 5 - Toate Operațiile:
3 + 4^2 - √9 * 2
Ridicarea la putere și extragerea radicalului se efectuează primele:- 4^2 = 16
- √9 = 3
- 3 + 16 - 3 * 2
- 3 * 2 = 6
- 3 + 16 - 6 = 13
13
Ordinea Operatiilor
2 + 3^2 * 4 / 2 - 5Respectăm ordinea operațiilor, începând cu ridicarea la putere, apoi înmulțirea și împărțirea, și la final adunarea și scăderea:
- 3^2 = 9
- 9 * 4 = 36
- 36 / 2 = 18
- 2 + 18 - 5
- 2 + 18 = 20
- 20 - 5 = 15
15