Calculator Suma lui Gauss

Despre Calculatorul Suma lui Gauss - Calcul Rapid și Simplu pentru Sume Matematice

Calculatorul Suma lui Gauss este un instrument eficient pentru calcularea unor sume matematice esențiale, bazate pe formula celebrului matematician Carl Friedrich Gauss.

Ce tipuri de sume poate calcula?

Calculatorul Suma lui Gauss poate calcula următoarele tipuri de sume:

1. Suma primelor n numere naturale (Suma Gauss)

Formula folosită este:

S = (n * (n + 1)) / 2

2. Suma numerelor între intervalul a și b

Formula utilizată este:

S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2

3. Suma pătratelor primelor n numere naturale

Formula folosită este:

S = (n * (n + 1) * (2n + 1)) / 6

4. Suma cuburilor primelor n numere naturale

Formula utilizată este:

S = (n² * (n + 1)²) / 4

5. Suma primelor n numere impare

Formula simplă este:

S = n²

6. Suma primelor n numere pare

Formula este:

S = n * (n + 1)

Cum funcționează calculatorul?

Pașii sunt simpli și rapid de urmat:

1. Alege tipul sumei pe care vrei să o calculezi (suma numerelor naturale, pătratele, etc.).
2. Introdu valoarea lui n sau valorile pentru intervalul [a, b], în funcție de tipul de sumă ales.
3. Apasă pe butonul "Calcul " și vei obține rapid rezultatul dorit.
4. Vizualizează termenii implicați în calcul pentru a înțelege mai bine cum s-a obținut rezultatul.

Exemple de utilizare Calculator Suma lui Gauss :

În această secțiune, vei învăța cum să utilizezi calculatorul:

1. Suma primelor 5 numere naturale:

Tipul sumei: "Suma primelor n numere naturale"
Valoarea lui n: 5
Rezultatul: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

2. Suma numerelor între 1 și 5:

Tipul sumei: "Suma intervalului de la a la b"
Valoarea lui a: 1, b: 5
Rezultatul: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

3. Suma pătratelor primelor 3 numere naturale:

Tipul sumei: "Suma pătratelor primelor n numere naturale"
Valoarea lui n: 3
Rezultatul: 1² + 2² + 3² = 14