Metoda Algebrica vs Metoda Figurativă
Metoda Algebrica se bazează pe ecuații și reprezentări simbolice pentru a obține valori necunoscute. Aceasta implică, de obicei, formularea ecuațiilor bazate pe relațiile date și rezolvarea lor folosind operații algebrice. Această metodă poate fi eficientă pentru probleme numerice directe, dar poate deveni complexă în cazul relațiilor complicate.
În contrast, Metoda Figurativă utilizează reprezentări vizuale pentru a cartografia relațiile și condițiile. Creând diagrame sau figuri, aceasta ajută la înțelegerea structurii problemei într-un mod intuitiv. Această metodă poate fi deosebit de avantajoasă pentru cei care beneficiază de învățarea vizuală, permițând o viziune mai clară asupra modului în care diferitele elemente se corelează între ele într-un scenariu de problemă.
Exemplu 1 Rezolvare Problema Matematica Metoda Grafică:
Două prietene au un total de 40 de cărți. Dacă una dintre prietene are cu 10 cărți mai mult decât cealaltă, câte cărți are fiecare prieten?
Soluție Metoda Figurativă:
- Lasă un segment să reprezinte cărțile prietenei cu mai puține cărți, iar cărțile celeilalte prietene ca un segment plus un segment suplimentar de 10.
- Totalul segmentelor este 2, deci: (40 - 10) ÷ 2 = 15.
- Prietena cu mai puține cărți are 15, iar cealaltă are 15 + 10 = 25 cărți.
Rezolvare prin Metoda Algebrica Pas cu Pas:
- Fie numărul de cărți pentru prietena cu mai puține cărți A, iar cealaltă are B = A + 10.
- Formulează ecuația: A + B = 40.
- Simplificând, obții: A + (A + 10) = 40.
- Soluționând, obții: 2A + 10 = 40 și A = 15, deci B = 25.
Exemplu 2 Problema 4 Metoda Grafică:
Un tată și un fiu au împreună 45 de ani. Dacă tatăl are de patru ori vârsta fiului, care sunt vârstele lor?
Soluție Metoda Figurativă:
- Desenează un segment pentru vârsta fiului și patru segmente pentru vârsta tatălui.
- Există 5 segmente în total, deci fiecare segment este: 45 ÷ 5 = 9.
- Vârsta fiului este 9, iar vârsta tatălui este 9 x 4 = 36.
Rezolvare prin Metoda Algebrica Pas cu Pas:
- Fie vârsta fiului S, iar vârsta tatălui este F = 4S.
- Formulează ecuația: S + F = 45.
- Simplificând, obții: S + 4S = 45.
- Împărțind, obții: 5S = 45, deci S = 9, iar F = 36.